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iiaires relatives à ces deux rayons, seront, au signe près, égaux entre 

 eux, le premier étant le produit de la caractéristique du rayon incident 

 par le cosinus de l'angle d'incidence et par y — i . Donc, en définitive, les 

 coefficients des coordonnées, dans les exposants des exponentielles ima- 

 ginaires correspondantes aux rayons incident, réfléchi et réfracté, pourront 

 être réduits à trois, savoir : au coefficient unique de la coordonnée mesurée 

 sur la droite d'intersection du plan d'incidence et de la surface réfléchis- 

 sante, au coefficient de la coordonnée perpendiculaire à cette surface dans 

 le rayon incident, et au coefficient de la même coordonnée dans le rayon 

 réfracté. Ce dernier coefficient, qui dépendra des caractéristiques des 

 rayons incident et réfracté, offrira généralement une partie réelle si la ca- 

 ractéristique du rayon réfracté devient imaginaire, ou si, cette caracté- 

 ristique étant réelle, mais inférieure à celle du rayon incident, le sinus 

 d'incidence surpasse le rapport de l'une à l'autre. Alors le second milieu 

 sera opaque, ou du moins il jouera le rôle d'un corps opaque; et le mou- 

 vement réfracté , en pénétrant dans l'intérieur du second milieu, s'affaiblira 

 par degrés , de manière à devenir insensible à une distance plus ou moins 

 considérable de la surface réfringente. 



» Les caractéristiques des rayons incident et réfléchi dépendent de la 

 nature des milieux isophanes dans lesquels on suppose que ces deux 

 rayons se propagent. Cette nature étant donnée, avec la durée des vibra- 

 tions moléculaires, ou, ce qui revient au même , avec la couleur des rayons ; 

 les coefficients de réflexion et de réfraction , pour un rayon polarisé ou per- 

 pendiculairement au plan d'incidence , ou suivant ce même plan, varieront 

 avec l'angle d'incidence. Mais ils resteront indépendants de l'amplitude des 

 vibrations moléculaires dans le rayon incident, et de la position de ses noeuds. 

 Voyons , d'après ce principe, comment cette amplitude et cette position 

 varient quaud on passe du rayon incident au rayon réfléchi ou réfracté. 



» De même qu'on appelle logarithmes népériens les logarithmes pris 



dans le système dont la base est le nombre e = 2,7 1 828 1 8 , de même 



il est naturel d'appeler exponentielles népériennes celles qui ont pour base 

 ce même nombre. Or, parmi ces exponentielles, on doit surtout distin- 

 guer celles dans lesquelles la partie réelle de l'exposant s'évanouit. En effet , 

 dans une semblable exponentielle considérée comme expression imagi- 

 naire, le module se réduit à l'unité, tandis que la partie réelle et le 

 coefficient de \/ — i se réduisent à deux lignes trigonométriques, savoir: 

 au cosiruis et au sinus de l'argument. Pour cette raison, nous désignerons 

 les exponentielles népériennes dans lesquelles la partie réelle de l'exposant 



