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 Or, comme l'intégrale - / cos gç dp est égale à l'unité ou à zéro, 



suivant que la constante positive g est inférieure ou supérieure à l'unité, 

 on conclut que l'intégrale (i) est la partie réelle de celle-ci : ^ a t; 



'{p—l)Jo f JJJ P'"' ' 



les intégrations par rapport aux variables x,y,z pouvant maintenant 

 s'étendre depuis — oo jusqu'à oo . Pour obtenir l'intégrale triple relative à 



ces variables, on exprimera la fraction tit, = "irr, par une intégrale 



définie, au moyen de la formule connue d'Euler, que M. Poisson a 

 démontrée, et qui suppose les constantes y et r positives, et de plus 

 r<i: 



/■ 



e * di — -^-^ (2). 



Il viendra ainsi , en remplaçant p* par sa valeur, 



'(— )K^-?) 



/:rr r* T" 



^ a -■^('••-(-J.+.c.)!'^ 



U désignant, pour abréger, le produit de trois intégrales simples, dont 

 celle relative kx est , en vertu d'une formule connue qui dérive de l'équa- 

 tion (2), 



/ ^* + * • V'^ ' 



%J —00 a' 



En substituant cette valeur et celles des deux autres intégrales de forme 

 analogue, remplaçant ensuite la variable "V par une autre s telle que 



*=-j différentiant par rapport à a, et observant qu'on a 



aa.. 



