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 on trouvera 



4o [/tt e 



-Q-^\y^ 





K'?^) '- J.v'(-jy('+j)o+a 



Cette expression devant être réduite à sa partie réelle, tout revient à 

 avoir celle de e ^ I g''''' ' ^<^?i en posant, pour 



îbréger, 



"'"f. 





Or, cette intégrale , en y remplaçant sin <p par des exponentielles imagi- 

 naires, sera immédiatement donnée par l'équation (2), en ayant soin 

 d'observer que le second membre de cette équation doit être remplacé 



_:£,/-, 



r(r) e 

 par T^^y ' 'oi'sque q a une valeur négative. On trouve ainsi que 



la partie réelle qu'il s'agit d'obtenir est zéro , ou 



rg-.)sinf 



2(1 — rf 2r^2— ^J(l — ■ 



suivant que o" > i ou o- •< i . 



aussi cr < I , la variable s étant positive. Il viendra donc simplement 



I. Si le point est intérieur, on aura — + 7; + — <C i , et par conséquent 



, SOT 



A:= 



*^ I 1 ds s / a' b' c' \' 



-'<^')<*-9J . v/0+i)'0+J)0+^) '^'~"'^" 



U. Si le point est extérieur , on déterminera la racine positive unique A 

 de l'équation (7=1, et l'on aura évidemment ir > i ou 5- < 1 , suivant 

 que j' ■< A ou i >• A. L'expression de A sera donc, dans ce cas, 



