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OPTIQUE MATHÉMATiQoi;. — Mémoire sur la réflexion et la réfraction de 

 la lumière; par M. Augustin Caucht. 



Suite de la seconde partie. (Voir les numéros précédents.) 



« Suivant le langage adopté par les auteurs qui, clans la théorie de la 

 lumière , admettent le système des ondulations , la phase tl'un rayon 

 simple , polarisé en ligne droite, et propagé dans un milieu transparent 

 n'est autre chose que l'angle variabJe dont le cosinus représente le 

 rapport entre la déviation d'une molécule éthérée et l'amplitude des vi- 

 brations moléculaires (i). Quelquefois. la même expression est employée 

 dans un sens plus général, et, lorsque, dans un rayon simple, doué de 

 la polarisation rectiiigne, ou circulaire, ou elliptique, les déplacements 

 moléculaires sont mesurés parallèlement à un axe fixe donné; on 

 appelle- encore /^^a^e, l'angle variable dont le cosinus entre comme fac- 

 teur dans le déplacement d'une molécule, et représente le rapport de 

 ce déplacement à la demi-amplitude des vibrations, mesurée parallèle- 

 ment à l'axe fixe. Si le rayon simple cessait de se propager dans un 

 milieu transparent, alors pour obtenir la phase, c'est-à-dire l'angle va- 

 riable dont le cosinus est renfermé dans l'expression d'un déplacement 

 moléculaire, ou plutôt ce cosinus même, il faudrait diviser le déplacement 

 non plus seuleme.it par la demi-amplitude des vibrations moléculaires 

 mais par cette demi-amplitude , et par le module du rayon simple Cela' 

 posé, il est clair que, pour nn rayon simple donné, la partie variable de 

 la phase, représentée par une fonction linéaire du temps et des coordon- 

 nées sans terme constant, sera ce que nous avons appelé Yarguwent du 

 rayon simple , par conséquent une quantité indépendante de la direction 

 de l'axe fixe que l'on considère. Mais la phase elle-même, équivalente à 



(I) D'après cette définition, pour obtenir à un instant donné la i)l,ase du rayon 

 siniiile en un point donné , par conséquent la phase correspondante à une molécule 

 donnée, il suffira de construire une circonférence de cercle qui ait pour diamètre 

 l'amplitude des vibrations exécutées par cette niolécule, et de chercher l'angle que 

 forme la moitié de ce diamètre, située du côté où l'on mesure les déviations posi 

 Uves,avec le rayon dont l'extrémité se projette sur le même diamètre dans le 

 pomt ou se trouve le molécule à l'instant que l'on considère ; en d'autres termes 

 .1 suffira de chercher la distance angulaire de la molécule donnée à un point ma' 

 ter.el qu. se mouvrait sur la circonférence dont il s'agit avec une vitesse constante 

 et dont la projection sur le diamètre coïnciderait avec la molécule elle-même' 



