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» Les angles aigus ,' formés par le diamètre donné avec les deux axes 

 de l'ellipse, étant compléments l'un de l'autre, et le carré du sinus ou 

 du cosinus d'un angle étant la moitié de la somme et de la différence 

 qu'on obtient, lorsque l'unité est augmentée ou diminuée du cosinus de 

 l'angle double , la proposition qui précède entraîne encore la suivante : 



« Lorsqu'un rayon doué de la polarisation elliptique est décomposé en 

 deux autres polarisés suivant deux plans rectangulaires entre eux , alors, 

 pour obtenir le carré de l'amplitude de chaque rajon composant , il suffit de 

 former les carrés des deux axes de l'ellipse que décrit une molécule, puis 

 d'ajouter à la demi-somme de ces carrés leur demi-différence multipliée par 

 le cosinus du double de l'angle aigu compris entre le grand axe de l'ellipse, 

 et le plan du rayon que l'on considère. 



» Si l'on passe d'un rayon composant à l'autre, l'angle aigu formé parle 

 plan du rayon avec le grand axe de l'ellipse se transformera en son com- 

 plément, et le cosinus de l'angle double changera seulement de signe. 

 Cela posé , on déduira immédiatement de la dernière proposition celle que 

 nous allons énoncer. 



i> Lorsqu'un rayon doué de la polarisation elliptique est décomposé en 

 deux autres polarisés perpendiculairement à un plan fixe et suivant ce 

 même plan , les carrés des amplitudes des rayons composants offrent pour 

 somme la somme des carrés des axes de l'ellipse que décrit une molécule , 

 et pour différence la différence entre les carrés du grand axe et du petit 

 axe, midtipliée par le cosinus du double de l'angle aigu compris entre le 

 grand axe et le plan fixe. 



» La première partie de cette proposition se confond évidemment avec 

 un théorème déjà établi ci-dessus; et l'on peut ajouter que, le carré du 

 déplacement absolu d'une molécule étant la somme des carrés des déplace- 

 ments mesurés suivant les deux axes de l'ellipse décrite , les carrés des 

 déplacements mesurés à deux instants divers que sépare un intervalle égal 

 au quart de la durée d'une vibration, fourniront, en vertu de ce qui a été 

 dit plus haut, une somme constante, représentée par la somme des carrés 

 des amplitudes principales, ou, ce qui revient au même, par le carré de 

 l'amplitude quadratique. Cette somme ne différera donc pas de la somme 

 des carrés des amplitudes de deux rayons composants dont les plans se 

 coupent à angles droits. 



» Nous avons encore une remarque importante à faire relativement aux 

 amplitudes mesurées parallèlement à divers axes dans un rayon doué de 

 la polarisation elliptique. Un semblable rayon étant considéré comme ré- 



