( 280 ) 



au plan fixe et suivant ce plan par la racine carrée de la somme des 

 carrés de ces deux amplitudes, ou en d'autres termes, par l'amplitude 

 quadratique du rayon résultant, on obtiendra évidemment pour quotients 

 le cosinus et le sinus de l'azimut relatif au plan fixe. En conséquence, 

 on pourra, dans les théorèmes qui précèdent, remplacer le produit des 

 deux amplitudes par le produit de ce sinus et de ce cosinus, ou, ce qui 

 revient au même, par la moitié du sinus du double de l'azimut, et la 

 différence entre les carrés des deux amplitudes par la différence entre 

 les carrés du cosinus et du sinus de l'azimut, ou, ce qui revient au même, 

 par le cosinus de l'azimut doublé. Car opérer ainsi, revient à prendre 

 simplement l'amplitude quadratique pour unité de longueur. Cela posé, 

 on déduira immédiatement des théorèmes dont il s'agit, la proposition 

 suivante. 



» Dans un rayon doué de la polarisation elliptique, le double de l'azimut 

 relatij à un plan fixe quelconque , offre un cosinus proportionnel au cosinus 

 du double de l'angle que forme avec le plan fixe un des axes de l'ellipse 

 décrite par une molécule, et un sinus réciproquement proportionnel au 

 sinus de l'anomalie. 



» Si l'on compare en particulier le double de l'azimut relatif à un plan 

 fixe quelconque au double de l'azimut principal qui correspond au cas où 

 le plan fixe passe par un des axes de l'ellipse, on obtiendra le théorème 

 suivant. 



» Dans un rayon doué de la polarisation elliptique , le double de l'azi- 

 mut relatij à un plan fixe, et le double d'un azimut principal, c'est-à-dire 

 de l'azimut relatif à l'un des plans principaux , offrent des cosinus dont le 

 rapport est le cosinus du double de l'angle aigu formé par le plan fixe 

 avec le plan principal que l'on considère , et des sinus dont le rapport in- 

 verse est le sinus de l'anomalie relative au plan fixe , ou ce sinus pris en 



signe contraire, suivant que l'anomalie principale est réductible à -\ — 



ou a 



/) On conclut encore aisément de ce théorème que la cotangente de 

 l'anomalie relative à un plan fixe est proportionnelle au sinus du double 

 de l'angle aigu formé par le plan fixe avec l'un des plans principaux , et 

 se réduit, au signe près, au produit de ce sinus par la cotangente du 

 double de l'azimut principal relatif au dernier de ces plans. 



» Lorsque la polarisation elliptique se transforme en polarisation circu- 



