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 polarisation. Mais, si l'azimut principal n'étant pas mil , diffère d'un angle 

 droit, le rayon réfléchi cessera d'être un rayon plan, et , pour obtenir la 

 polarisation circulaire après une seule réflexion , il suffira , en faisant 

 tourner le rayon incident sur lui-même , d'amener son plan de polari- 

 sation dans une position telle que l'azimut du rajon incident soit le complé- 

 ment de l'azimut de réflexion principal. En suivant cette règle , on pourra 

 transformer un rayon plan en un rayon doué de la polarisation circulaire , 

 à l'aide d'une seule réflexion effectuée, sous l'incidence principale, par la 

 surface extérieure d'un métal ou d'un corps transparent qui, comme le 

 diamant, polarise incomplètement la lumière. Si la réflexion était opérée 

 par la surface intérieure d'un corps transparent, il pourrait y avoir, dans 

 certains cas, deux incidences principales, l'une inférieure, l'autre supé- 

 rieure à l'angle de réflexion totale, ainsi qu'on l'expliquera plus tard. 

 Lorsque la réflexion est opérée par la surface extérieure d'un corps 

 opaque , et en particulier d'un métal , l'incidence principale coïncide 

 avec ce que M. Brewsler a nommé the maximum polarising angle, et ne 

 doit pas être confondue avec un autre angle qui , à la vérité, en diffère sou- 

 vent très peu, savoir, avec l'angle d'incidence pour lequel la quantité de 

 lumière polarisée dans le plan d'incidence est la plus grande possible, et 

 pour lequel aussi l'azimut de réflexion devient un maximum. » 



ANALYSE. — Lettre de M. Jvcobi à M. Arago , concernant les lignes 

 géodésiques tracées sur un ellipsoïde à trois axes. 



'( Konigsberg , le î3 décembre i8î8. 



» Monsieur, 



» Je suis parvenu à ramener aux quadratures la ligne géodésique sur 

 un ellipsoïde à trois axes inégaux. Ce sont des formules extrêmement 

 simples, des intégrales abéliennes qui se changent dans les intégrales ellip- 

 tiques connues, en égalant entre eux deux de ces trois axes. Ce problème 

 m'ayant paru long-temps très difficile, je crois que sa solution pourra in- 

 téresser peut-être quelques-uns des illustres membres de l'Académie des 

 Sciences. » 



