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 » Supposons maintenant que, dans le voisinage du plan fixe, les équa- 

 tions (i) changent de forme et deviennent 



(1) i = 2^+^' è = Y + ^' ^ = 2+2=, etc. 



^, ?, ï>,. . . désignant des fonctions de j:, ^, n, ^. . . qui s'évanouissent 

 sensiblement à une distance finie du plan fixe. Les valeurs de Ç, >i, Ç,- . . 

 déterminées par le système des formules (4), continueront de vérifier l'é- 

 quation (3), puisque celle-ci est identique, et fourniront pour dS la valeur 

 suivante 



laquelle, en vertu de l'équation (3), se réduira simplement à 



de sorte , qu'en posant pour abréger 



on aura 

 (6) ^S = Sdx, 



et par suite 



(7) s-s»=/;srfx. 



Or s, aussi bien que 3C,, ?,&,.., s'évanouira sensiblement à une distance 

 finie du plan fixe, si les coefficients de d^, dn, d^. .. dans la différen- 

 tielle totale de S , c'est-à-dire, les coefficients différentiels 



^ dS dS 



ne croissent pas très rapidement avec la coordonnée x ou la distance au 

 plan fixe. Ce cas excepté, si l'on admet que SC,, ^,%,. , . n'acquièrent de 

 valeurs sensibles, du côté des x positives, xju'entre les limites 



X =S O, X = i, 



s lui-même n'aura de valeur sensible qu'entre ces limites, et le st-cond 

 membre de l'équation (i) pourra être réduit à l'intégrale définie sin- 

 gulière 



(9) fjdx. 



