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 Au reste, pour que cette réduction ait lieu, il n'est pas absoluraent néces- 

 saire que les coefficients (8) acquièrent des valeurs finies à une distance 

 finie du plan fixe; mais il suffira, par exemple, qu'à une semblable dis- 

 tance les produits respectifs de ces coefficients par X, ^,%,... et par une 

 puissance de x dont l'exposant surpasse de très peu l'unité, conservent des 

 valeurs finies. D'ailleurs, dans tous les cas où la réduction énoncée pourra 

 s'effectuer, la formule (7) donnera sensiblement 



(10) S= So+ f'sdx. 



J o 



Enfin, si la multiplication de i par la plus grande des valeurs que S peut 

 acquérir entre les limites x^o, x=^( , fournit un produit sensiblement 

 nul, ou, en d'autres termes, si la valeur maximum du produit 



(11) iS 



est très petite relativement à la valeur de S., la formule (10) pourra , sans 

 erreur sensible, être réduite à 



(12) S=S„. 



Donc, parmi les intégrales générales et principales des équations {i), 

 toutes celles pour lesquelles les deux espèces de conditions ci-dessus énoncées 

 seront remplies , continueront de subsister, quand on passera des équa- 

 tions {^i) aux équations {'i), c'est-à-dire quand les équations différentielles qui 

 détermineront les variables principales ^, », f,. . . pourront être présen- 

 tées sous la forme (1) à une distance fiuie du plan fixe, et changeront 

 rapidement de forme dans le voisinage de ce plan. » 



M. Savigny adresse uu nouveau recueil de ses Observations relatives 

 aux phénomènes lumineux dont ses yeux sont le siège. M. le Secrétaire est 

 chargé de faire un extrait de ces Observations, qui sera inséré dans un 

 prochain numéro du Compte rendu. 



M. Magenbie dépose sur le bureau le Mémoire de M. Fabre, sur la 

 Méningite tuberculeuse; Mémoire que l'on croyait égaré, et qui a con- 

 couru, en t835, pour les prix Moctyon. 



