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quelle que soit la valeur attribuée à la constante K.. Cela posé, les équa- 

 tions (2) donneront généralement 



(17) ^=K«e'", «=Rèe"", Ç = Kce",... 



,T , Z», c,. . .z, K. désignant des constantes qui seront toutes déterminées à 

 l'exception de la constante arbitraire R. Ajoutons que, pour obtenir l'é- 

 quation (4), il suffira de remplacer dans la première des équations (3^ les 



coefficients 



A, B, C,... • 



'T. 



par 



a, b, c ,. . . 



» Soient maintenant 



les diverses valeurs de la caractéristique x, fournies par l'équation (4), et 



a,, bi,c,,. . ., a,, b,,c,,. .., etc. a,,b,,c,,. . . 



les valeurs correspondantes de a, b,c. . . Aux n valeurs de y, répondront 

 les systèmes d'intégrales simples 



(8) | = R,«.e"", >i=R.6.e"", ^ = R.c.e'-^.etc, 



(9) t = R.«.e'', >i = R.è.e"'", ^ = R.ç.e"-'^ ^^tç._, , 

 etc. 



(10) Ç = R,a,e'''^, yf = ¥>.J)„é'% ^=;R.c,e''%et!C. ,,. 



dont le nombre sera encore égal à «, et dans lesquels lés n coèmci'enV^ 



l'ir; àii'jltnacioqxa'l 

 R,. R,,. . .R, egfeq 



resteront arbitraires. Cela posé, on vérifiera généralement les équatiônàTi'J 

 en prenant 



g = R.a.e"- 4- R,rt,e^'^ +. . .-+- R.«,e«f , 



/ , ,) \ '^ ^ R.i.e"" + RAe"'' -It", •-/* &W^,^îwh>7a ^1 , (£) ?.9\uai 



'C =R.c.e"'' + R,c,e'" +. . .+ R.c.e"'',)'!;! ^r.WqiJÎoai 

 etc. 



Ces dernières formules, qui renfermeront n constantes arbiti;aires 



R., R„. ..R., ..,,,, ..^ .; •..;:,r 



seront propres à représenter les intégrales générales des équations (1); et, 

 pour les transformer en intégrales priucipales, il suffira d'en tirer les va- 





