( 44^ ) 



D'ailleurs de ces dernières jointes aux équations (8), on tirera 

 ?. = I + K„^.fl„^,e— +. . .+ R.a,e-% 



^^^^ ^ f = C + R^^.c^^.e"-^ +. . .+ R.c.e'-, 



etc. 



L'élimination des constantes arbitraires R„+,, . . R„, entre les J or- 

 mules (39) , fournira un système de m équations qui pourra remplacer le 

 système des m intégrales principales auxquelles devront satisfaire les 

 valeurs des variables 



?.' «.' ?^.'-.. 



déterminées par le système des équations différentielles 



dP d„ dS: 



(4o) ^' = X + -X, -^-1=.Y+ U, ^ = Z + &, etc. 



pour des valeurs finies et positives de x comprises entre les limites x= o, 

 ar=: i. On ne devra pas oublier que, dans les formules (Sg), 



sont des fonctions déterminées de x, dont les valeurs sont données par 

 les équations (8). Au reste, l'élimination des constantes arbitraires 



entre les formules (89) revient à l'élimination des exponentielles 



entre ces formides, ou, ce qui revient au même, entre les suivantes 



/ e, = ^ + A„^.e-*- +. .+ A„e-% 



(40 < 



l etc. 

 A, î B,, Cj, ; A,, Bj, L, ,. . A„, B„ , L„ 

 étant les valeurs de A, B, G. . . qui con-espondent aux valeurs 



de la caractéristique x. 



