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et les intégrales générales des équations différentielles pourront être pré- 

 sentées sous la forme 



\ etc. . . 



D'ailleurs, pour retrouver toutes les intégrales qu'on aurait obtenues, si 

 l'on avait commencé par réduire au premier ordre les équations différen- 

 tielles, en représentant par de nouvelles lettres une ou plusieurs dérivées 

 de chaque variable principale différentiée une ou plusieurs fois par rap- 

 port à X, il suffira de joindre aux formules (5), (6),... (7) ou*(8) leurs 

 dérivées de divers ordres. Ainsi, par exemple, si les équations différen- 

 tielles sont du second ordre relativement à chacune des variables prin- 

 cipales 



différentiée par rapport à x , et renferment en conséquence avec ces va- 

 riables, non-seulement les dérivées du premier ordre 



£1 ^ ^ 



mais encore les dérivées du second ordre 



d^ d^ ^ 



rfx" dt" dx''' • • ,;; 



alors, en -posant ui-i,,iuW^h 9a- mp Ja ;(,;; «no.Ji, :ot 



/„\ dl dti dt i 



^9) 5i = 'P' dJ^TC' dl=4> etc.,.. 



on devra aux intégrales particulières, représentées par les équations (5), 

 joindre les formules itji.c.iu» ..i....;;;,;]^. ..uu *>; 



(10) ^=:A,«,e"'^+''-^+"'--, %=B,M.e»'^'^+-^-, .^=c.«.e"-'+''-^+«"-, etc.. 



et aux intégrales générales, représentées par les équations (8) , joindre les 

 formules 



\ etc. . ., a-ji-jinii «nyijBijpa «3'J sup ■:< 



C. K. 1839, I" Semestre. (T. VIU, N» 13.) 64 



