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être étendues au cas où les coefficients varient avec x, et fourniront alors 

 les valeurs de 



Cela posé , concevons que les /? racines de l'équation (4) soïént inégales , 

 et nommons 



celles des racines de cette équation qui offrent une partie réelle égale ou 

 supérieure à la partie réelle de m,. D'après ce qui a été dit dans le troi- 

 sième paragraphe, les différences 



t — f, ". — 1, ?, — ?,••■ <p, — <p, x, — x. 4. — 4,... 



devront vérifier toutes les équations produites par rélimination des expo- 

 nentielles 



.u„+,x+i'j'+W'!... ji„x+i'y+wz... 



e ,. . . e , 



entre les formules 



• 'ètdJ,-- 



4— -4.= C„^.«„^.e'""-^+^^+-- • +. . . + C,«.e-'-+''^+"--- , 



etc. ; 

 etc. 



('3)' 



«Si aucune des racines de l'équation (4), résolue par rapport à u, n'offre 

 une partie réelle inférieure à la partie réelle de le, , on aura m = n, et 

 alors les formules (12), (i3),. . . dont les seconds membres se réduiront 

 à zéro, donneront 



('4) ?. = Ç» ^=1, C = C>--- <?, = <!>, x. = x, 4. = 4... 



» Si une seule des racines de l'équation (4), savoir m., offre une partie 

 réelle inférieure a celle de m,, on tirera des formules (12), (i3J,. .. 



g ~ y lixoudi 



64.. 



