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 » Soient d'ailleurs 



ce que deviennent 



sur le plan fixe donné , c'est-à-dire lorsqu'on pose x = o." Eu vertu des 

 formules (i4) , (^iS),. . . les valeurs des variables, 



que déterminent les formules (5), (lo), etc.,. . . c'est-à-dire leurs valeurs 

 calculées comme si, dans le voisinage du plan fixe , les équations linéaires 

 données ne changeaient pas de forme, devront, pourj: = o, satisfaire, si 

 l'on a m = n, aux conditions 



(i6) ^ = g,, «=>)„ C = Co,--- <P = <Po, %=spC<., 4 = 4=. ••• 



si l'on a m = n — i , aux conditions 



c ^^ ^~^° "— 'o ?— ?o '?— '?'o x—x-, 4— 'l^o • 



^'TJ A„ — B„ — C„ «„A. — «,B„ — u„C„ ' ^"^*= • 



» Si les valeurs des variables principales §, f, Ç,. • . mesurées du côté 

 des X positives, et à une distance finie du plan fixe, n'étaient plus celles 

 que déterminent les formules (5), mais les sommes de celles que déter- 

 minent plusieurs des formules (5), (6),... (7), et renfermaient en con- 

 séquence dans leur expression plusieurs des exponentielles 



Bix-t-iy+wi.. . u,x+Kr-)-wz.. . u,r+iy+wi... 



e ) «> ,. . . C , 



par exemple 



alors , eu nommant toujours 



ce que deviendraient les valeurs de 



entre les limites x==lo, x=sé, eu égard au changement de forme des 

 équations différentielles, et raisonnant d'ailleurs comme ci-dessus, on 

 obtiendrait encore entre les différences 



