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 les équations de condition produites par l'élimination des exponentielles 



U.n+iJT+Kr-t-WI. ■■ „UnX+t>y+V>Z. . . 



C , . . . c , 



entre les formules (12), (i3J, pourvu que l'on désignât par 



celles des racines de l'équation (4), dont la partie réelle serait inférieure 

 à la partie réelle de chacune des racines 



Mi, M„... etc. 



Alors aussi, parmi les termes de la suite 



t^m-i- 1 ) • • • ^a > 



on devrait ordinairement comprendre la plupart des racines «j, Ui, etc., 

 en excluant seulement celle dont la partie réelle serait la plus petite, ou 

 du moins celles dont les parties réelles , égales euU"e elles, offriraient la 

 moindre valeur. 



«Nous avons ici supposé que l'équation (4) offrait n racines distinctes. 

 On passera aisément de cette hypothèse au cas où plusieurs racines de- 

 viendraient égales, en commençant par admettre que ces mêmes racines 

 diffèrent très peu les unes des autres. 



» La méthode et les formules que nous venons d'exposer peuvent être 

 appliquées, par exemple , aux équations linéaires que j'ai données dans le 

 Mémoire sur la dispersion de la lumière, et qui représentent les mouve- 

 ments infiniment petits d'un système de molécules sollicitées par des 

 forces d'attraction ou de répulsion mutuelle. Cette application n'offre au- 

 cune difficulté, dans le cas où les coefficients que renferment ces équa- 

 tions, ramenées par le développement des différences finies, en vertu du 

 théorème de Taylor, à la forme d'équations linéaires aux différences par- 

 tielles, demeurent constants à une distance finie du plan fixe qui limite le 

 système donné. Alors on obtient , pour les molécules situées dans le voisi- 

 nage du plan fixe, des équations de condition que nous développerons dans 

 un autre Mémoire, et qui comprennent, comme cas particulier, les for- 

 mules de Fresnel relatives à la réflexion et à la réfraction de la lumière. » 



Note sur un théorème danalyse, et sur son application aux questions 

 de Physique mathématique. 



« Il est assez facile d'intégrer les équations linéaires qui représentent 

 les mouvements infiniment petits d'un système de molécules sollicitées par 



