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^ etc. . ; 

 par conséquent 



(12) e = Ç„(i+yjRd:r +fyfydxdx-j-. . .). 



D'ailleurs, en vertu de la formule (8), on aura sensiblement, pour de 

 grandes valeurs de x, ou pour de petites valeurs de a , 



{ 1 B.da: = -x, 



(^3) I r^r\dxdx=^-r-Rxdx, 



I J o J aj o 



\ etc.; 



et, comme, en intégrant par parties, on trouvera 



f''B.xdx = xf''Yidx— f'f'^dxdx, 



J o J o J oj 



puis, en ayant égard à la formule (8), 



/^xdx=-x* / xdx:= , 

 o a aJ o 02 



la seconde des formules (i3) pourra, sans erreur sensible, être remplacée 

 par la suivante 



En continuant ainsi, on reconnaîtra que, dans l'hypothèse admise, l'équa- 

 tion (12) peut être réduite à 



par conséquent à la formule (9). 



» Concevons à présent qu'au lieu de l'équation (1) l'on considère la 

 suivante 



le coefficient de R étant toujours uue fonction de x qui reprenne pério- 

 diquement les mêmes valeurs quand on fait croître ou décroître x d'un 

 multiple de la quantité positive a. La première des démonstrations que 



C. R. 1839, :" Semestre. (T. VIII, N» 13.) 65 



