( 478 ) 

 rapport a x , j, z et entre les limites 



x=:o, x = a; j=o,j=b; s = o,s = c; 



chaque membre de ces équations multiplié par les différentielles dx , 

 dy, dz, en opérant comme si les variables principales et leurs dérivées 

 représentaient des quantités constantes. En effet, en agissant de la sorte, 

 on tirera, par exemple, de l'équation (i) 



dx 



dx 

 etc 



fyx=^fydx, ou «^ = Af, 



de l'équation (i6) 



de sorte que l'équation (i) ou (16) se trouvera remplacée par une autre 

 qui coïncidera évidemment avec la formule (10) ou (24)- 



» En vertu de la proposition énoncée, pour rendre applicables à la 

 théorie de la lumière les équations aux différences mêlées que j'ai données 

 dans le Mémoire sur la dispersion, et qui représentent les mouvements 

 infiniment petits d'un système de molécules sollicitées par des forces d'at- 

 traction ou de répulsion mutuelle , il suffira de développer par la formule 

 de Taylor les différences finies que ces équations renferment , puis de rem- 

 placer, dans les équations linéaire et aux différences partielles qu'on ob- 

 tiendra de cette manière, chaque coefficient par sa valeur moyenne. 

 Comme un tel remplacement n'altérera point la forme des équations 

 Hnéaires dont il s'agit, on doit comprendre maintenant comment il arrive 

 que les lois déduites de ces équations sont précisément celles qui régissent 

 les divers phénomènes lumineux. Ainsi, en particulier, les lois de la pola- 

 risation de la lumière, établies par un calcul dans lequel on supposait que 

 l'éther offrait partout la même densité , ne devront pas être restreintes au 

 cas où les molécules éthérées sont placées dans le vide , et subsisteront 

 lorsque ces niolécides seront renfermées dans un milieu homogène, par 

 exemple , dans un corps diaphane cristallisé , quoique dans ce dernier cas 

 la densité .de l'éther puisse subir des variations périodiques sensibles. Dans 

 l'un et l'autre cas, la polarisation pourra être elliptique, ou circulaire, ou 

 rectiligne, et les mouvements vibratoires des molécules seront précisé- 

 ment ceux qui caractérisent ces trois modes de polarisation. » 



