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 différeront très peu des premières. Cela posé, si l'on fait pour abréger, 



(,) /(/•)=rf(r)-f(r), 



on verra les formules (4) et (5) du premier paragraphe se réduire à celles 

 que renferme la page 5 du Mémoire sur la dispersion de la lumière, 

 c'est-à-dire à 



(a) ê = - (cos aA0 + cos êA» -|- cos>AÇ), 



( g = S [^ ^' A|] + S [m./(r)cos«] , 



(5) / g = s [m !^^ A. ] + S [mê/(r)cos €] , 



I g^sQn'-^AÇ] + S[me/(r)cos:^]. 



Les trois dernières formules seront doue les équations des mouvements 

 infiniment petits d'un système de molécules sollicitées par des forces 

 d'attraction ou de répulsion mutuelle. Pour que ces mêmes équations 

 soient transformées en équations aux différences partielles entre les va- 

 riables principales 



et les variables indépendantes 



il suffira d'y substituer pour ê sa valeur donnée par la formule (a), et 

 de développer ensuite, à l'aide du théorème de Taylor, les différences 



finies 



A0, An, AÇ, 



suivant les puissances ascendantes des quantités 



Aj; = rcosa, Aj- = /'cosÇ, Az=/cosj.. 

 Les coefficients des dérivées des variables principales 



dans les équations aux différences partielles qu'on aura ainsi obtenues, 

 seront des sommes de l'une des formes 



(/J) S[OTr"+"'+""-i cos"* cos"'Ç cos "Y f(r)], 



(5) S [/«/"+"'+" "—3 cos"* cos"'ê cos ""}. /(r)] , 



n, «', n", désignant des nombres entiers; et l'on pourra legarder la cons- 

 titution du système comme étant partout la même, si les sommes dont 



