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 il s'agit se réduisent à des quantités constantes. C'est ce qui aura lieu, par 

 exemple, quand les molécules données seront celles du fluide éthéré, 

 pris isolément et placé dans le vide. Si les sommes (4) et (5) reprennent 

 périodiquement les mêmes valeurs , quand on y fait croître ou décroître 

 chacune des coordonnées en progression arithmétique, et si , d'ailleurs 

 les rapports des trois progressions géométriques, correspondantes aux 

 trois coordonnées, sont très petits, alors, en vertu d'un théorème que 

 nous avons établi , on pourra substituer à ces mêmes sommes leurs va- 

 leurs moyennes, sans qu'il en résulte d'erreur sensible dans le calcul des 

 vibrations du système et des déplacements moléculaires. Les nouvelles 

 équations que l'on obtiendra de cette manière, paraissent spécialement 

 applicables au mouvement du fluide lumineux renfermé dans un corps 

 homogène , isophane ou non isophane, opaque ou transparent. 



§ m. Mouvements simples. 



» Lorsque la constitution du système de molécules est partout la même, 

 ou, en d'autres termes, lorsque les sommes (4), (5), du paragraphe pré- 

 cédent demeurent constantes, un moyen fort simple de satisfaire aux équa- 

 tions des mouvements infiniment petits est de supposer les variables, 

 principales 



toutes proportionnelles à une même exponentielle népérienne, dont l'ex- 

 posant soit une fonction linéaire des variables indépendantes 



^, J, z, t, 

 et de prendre en conséquence 



u, V, w, ^, A, B, C: désignent des constantes réelles ou imaginaires 

 convenablement choisies. En effet, si l'on substitue les valeurs précé- 

 dentes de?, ),, Z dans les équations (3) du second paragraphe, tous les 

 termes seront divisibles par l'exponentielle 



e 



ux+vx+wz—st 



es 



et, après la division effectuée, ces équations seront réduites à trois autr 

 de la forme 



( (-L — J") A 4- ^B + ^c = o, 

 (^\+$B+ (x_^.) C=o, 



