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les valeurs de 



^, an, 3t, î, ^, iK, 



étant déterminées par les formules 



Or, lorsque les sommes (4), (5) du second paragraphe demeurent 

 constantes, on peut en dire autant des valeurs de 



4^, 3IL, 3L, <S, ^, A, 



que fournissent les équations (3) , (4) , et qui sont développables avec l'ex - 

 ponentielle 



r{u cos A-t-v cos C + w cos y) 



en séries ordonnées suivant les puissances ascendantes de m , v , w. Donc 



alors on peut satisfaire aux équations (2) par des valeurs constantes des 



facteurs 



A, B, C. 



»Il est bon d'observer que si l'on pose, pour abréger, 



(5) A:' = M* + f ' + w», 



(6) kcosS' = « cos a. -{- i> cos € + w cos y , 



(7) g = s[,«^(e— -.)], 



(8) 5 = s[m^(/--^_,_/trcoscr-^^^^^)], 

 les valeurs de ^ OlL, x, $, ^, ^ pourront s'écrire comme il suit : 



(9) ' ^=Ç+S, OTt=g+^, ^ = g + 2'^ 



*■ ' dvdw'' "^ dwdu ' dudv 



» Parmi les formules (2) , les deux dernières donnent 



A B C 



^") [OK, — s') (31, — j») — «^ $^_ a ( 3Î, — i») ~ A*— ^(9U — i") ' 



et par suite on tire de la première 



(12) F(«, v,w,s)sz o, • 



