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 dont le plan sera parallèle au plan invariable que représente l'é- 

 quation 



(26) Jx + gy -\- hz = o. 



» En vertu des formules (i), chacun des déplacements symboliques, et 

 par suite chacun des déplacements effectifs, conserve la même valeur 

 quand on fait varier les coordonnées x , j , z, de manière que le 

 trinôme 



ux -f- i'y + wz 



demeure constant, par exemple, de manière à vérifier la formule l"'^^, 



(27) MX -f- i;y + tvs = o. 



Dans'le cas général où les coefficients u, c, w sont imaginaires, l'équa- 

 tion (27) se décompose en deux équations réelles. Si, pour fixer les idées, 

 on suppose 



(28) u = V -{-v\/^, i> = Y + \\/^i, »vi=W + wv/^i, 



u, V, w, u, V, W désignant des quantités réelles, l'équation (27) 

 donnera 



(29) vx -f- vj -f- wz = o, • 



(30) \]x+ Yj+ Wz = o. 



Les équations (29) et (3o) sont celles d'un second et d'un troisième plan 

 invariable^ passant par l'origine des coordonnées. Ces deux plans se cou- 

 peront suivant une droite; et, dans le mouvement simple représenté par 

 les équations (i), toutes les molécules situées sur une parallèle à celte 

 droite se trouveront, au même instant, déplacées de la même manière. 



» Soient maintenant 



(3i) ii« -f. v' -f. w» = k«, U* + V* -f W = K% 



et 



(32) ujj -f- vj/ + wz = k^, Vx + Yj + Wz = K^. 



1-, M. désignant les distances du point (x, j, z) au second et au troisième 

 plan invariable. Si d'ailleurs on pose 



(33) ^ = S + s \^— I , 



les valeurs des déplacements symboliques Ç, n, Ç données par les for- 

 mules (1) deviendront 



