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 ondes curvilignes correspondante sera celle d'un second ellipsoïde telle- 

 ment constitué que les rayons vecteurs des deux ellipsoïdes, nuiltipliés 

 par le cosinus de l'angle compris, fourniront un produit égal au carré du 

 temps. Alors enfin, le mouvement, supposé d'abord circonscrit dans un 

 très petit espace autour de l'origine des coordonnées, ne sera sensible 

 au bout du temps t que dans le voisinage de la surface des ondes, et dans 

 une zone terminée par deux autres surfaces que l'on pourra considérer, 

 pour ainsi dir£ , comme parallèles à la première. Ces deux nouvelles sur- 

 faces sont les deux enveloppes, intérieure et extérieure, qu'engendrerait 

 la surface des ondes , si, en rendant cette dernière mobile avec son centre , 

 on faisait successivement coïncider ce même centre avec chacune des mo- 

 lécules primitivement déplacées ou mises en mouvement. Au bout du temps 

 t,\e système donné sera en repos, tant en avant qu'en arrière de la zone 

 dont il s'agit. Les molécules situées en avant de la zone ne seront pas 

 encore déplacées, et les molécules situées en arrière, c'est-à-dire entre la 

 zone et l'origine des coordonnées, conserveront les déplacements qu'elles 

 acquièrent au moment où la surface intérieure de la zone les atteint en 

 vertu de son mouvement progressif. 



» Nousavons ici supposé que la fonction caractéristique était homogène. 

 C'est dans cette hypothèse seulement que la zone ci-dessus mentionnée 

 conserve une épaisseur constante. Dans la supposition contraire, l'épais- 

 seur de cette zone croît avec le temps, et quelquefois même se pro- 

 page instantanément jusqu'aux dernières limites du système de molé- 

 cules donné. C'est ce que l'on peut reconnaître à l'aide des considérations 

 suivantes. 



» Un déplacement moléculaire élant la variable principale d'une équa- 

 tion linéaire aux différences partielles , sera généralement représenté par 

 une intégrale définie sextuple, renfermant sous le signe _/" une exponen- 

 tielle népérienne dont l'exposant sera une fonction linéaire des variables 

 indépendantes. 11 sera donc la somme des valeurs que cette variable prin- 

 cipale , considérée comme propre à représenter un déplacement symboli- 

 que , pourrait acquérir dans une infinité de mouvements simples superpo- 

 sés les uns aux autres. Donc les lois de mouvements infiniment petits 

 quelconques des systèmes de molécules peuvent se déduire de la consi- 

 dération des seuls mouvements simples, et les ondes curvilignes peuvent 

 être censées formées par la superposition d'une infinité d'ondes planes, du 

 genre de celles dont nous nous sommes occupés dans les précédents Mé- 

 rmoires. 



