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Enfin, tandis que les longueurs d'ondulation des diverses ondes super- 

 posées pourront varier de zéro à l'infini, leurs vitesses de propagation 

 pourront ou demeurer toutes égales entre elles, ou varier entre des limites 

 finies, ou avoir pour limite inférieure une vitesse finie ou nulle, et pour li- 

 mite supérieure une limite infinie. Dans le premier cas , la portion du 

 système , primitivement ébranlée et représentée par une tranche très 

 mince, se trouvera remplacée , au bout du temps t, par deux tranches 

 semblables et de même épaisseur, situées de deux côtés opposés du plan 

 invariable et à distances égales de l'origine des coordonnées. Ces deux 

 tranches se mouvront en sens contraire , avec la vitesse de propagation CL 

 commune à toutes les ondes planes, et renfermeront , au bout du temps i, 

 les seules molécules qui ne soient pas en repos. Alors en effet, il n'y aura 

 pas encore de déplacements ni de mouvements produits dans tout l'espace 

 situé en avant de chaque tranche , et il n'y en aura plus dans l'espace qui 

 la suit. C'est ce qui arrive en particulier lorsque le son se propage dans 

 l'air, et lorsque la lumière se propage dans le vide. 



•' D Dans le second cas , c'est-à-dire lorsque les vitesses de propagation 

 des ondes primitivement superposées, sans être toutes égales entre elles, 

 sont renfermées entre des limites finies, la portion du système ébranlée 

 au premier instant, et représentée par une tranche très mince, se trouve 

 remplacée au bout du temps t par deux tranches au moins, situées des 

 deux côtés opposés du plan invariable , et qui n'offrent plus l'épaisseur 

 de la première tranche , mais une épaisseur variable dont l'accroissement, 

 proportionnel au temps, est plus ou moins considérable suivant que les 

 limites extrêmes des vitesses de propagation comprennent entre elles un 

 intervalle plus ou moins grand. C'est ce qui paraît arriver dans la théorie 

 de la lumière, lorsqu'on ne suppose pas les rayons lumineux propagés 

 dans le vide ; et alors c'est la différence entre les vitesses de propaga- 

 tion des divers rayons simples qui donne naissance au phénomène de la 

 dispersion. 



» Enfin, dans le troisième cas, c'est-à-dire lorsque les vitesses de pro- 

 pagation des ondes primitivement superposées, ayant pour limite infé- 

 rieure une vitesse finie ou nulle, ont pour limite supérieure ime vitesse 

 infinie, le mouvement initial imprimé aux molécules, à l'instant où l'on 

 compte i = o, se propage aussitôt que le temps vient à croître, jusqu'à 

 une distance infinie, ou plutôt jusqu'aux extrémités du système de mo- 

 lécules donné. Or c'est là précisément ce qui arrive dans la propagation 

 des ondes liquides. En effet, si l'on soulève ou si l'on déprime une tranche 



