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 très mince de la surface d'un liquide, le mouvement se transmettra ins- 

 tantanément jusqu'aux limites de cette surface; et, comme alors les 

 vitesses de propagation varieront depuis l'infini jusqu'à zéro, on pourra 

 voir succéder les unes aux autres une infinité d'ondes liquides, mais 

 dont les dernières, propagées avec des vitesses de plus en plus petites 

 deviendront de plus en plus sensibles (i). ' 



» Si les molécules étaient primitivement déplacées ou mises en mou- 

 vement, non plus dans toute l'étendue delà tranche très mince dont nous 

 avons parlé, mais seulement dans une portion de cette tranche ; et si d'ail- 

 leurs, dans cette portion, le déplacement et la vitesse initiale d'une moléculj 

 dépendaient uniquement de la distance au plan invariable qui divise la tran- 

 che eu parties égales, le mouvementinitial de la portion dont il s'agit pour- 

 rait toujours être censé résulter de la superposition d'une infinité d'ondes 

 planes ; mais chacune de ces ondes planes, prise dans l'état initial, on con- 

 sidérée comme déjà propagée au bout d'un temps quelconque t ne 

 subsisterait plus qu'en partie. Enfin , si au premier instant les molé- 

 cules étaient déplacées ou mises en mouvement d'une manière quelconque 

 dans une portion du système dont les trois dimensions seraient très pe- 

 tites, et qui s'étendrait en tous sens à de très petites distances autour 

 de i origine des coordonnées, l'état initial de cette portion du système 

 pourrait être censé résulter de la superposition d'une infinité d'ondes 

 planes, renfermées dans des plans divers, et offrant des longueurs d'ondu- 

 lations diverses; et la propagation simultanée de ces ondes planes, avec des 

 vitesses égales ou iuégales , donnerait naissance à une zone mobile d'épais- 

 seur constante ou variable, terminée par des surfaces sphériques, ellip- 

 tiques, etc. , comme je l'expliquerai dans un autr« Mémoire. 



»' D'après ce qu'on vient de dire, on voit comment s'opère générale- 

 ment la séparation des ondes planes qui, renfermées dans des plans 

 divers et offrant des longueurs d'ondulation diverses, doivent être censées 

 superposées les unes aux autres, si l'on veut que leur système représente 

 l'état initial d'une très faible portion d'un système de molécules , circons- 

 crit dans un espace dont les trois dimensions soient très petites. 



» Celles de ces ondes planes qui se trouvent contenues dans des plans 

 divers, ou plutôt les parties de ces mêmes ondes que renferme primiti- 

 vement l'espace dont il s'agit, se transportent dans diverses directions in- 

 diquées par divers rayons vecteurs de la surface des ondes, et se séparent 



(0 On peut consulter à ce sujet ie Mémoire de M. Poisson sur la théorie des ondes à 

 la surface d'un liquide , et celui que j'ai publié sur le même sujet. -'.^- ,' i-h-iii^ 



