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tives un plan invariable passant par l'origine des coordonnées, et 



(i) V =z ax -\- bjr -{- cz 



la distance d'un point quelconque x,y, zk ce même plan. Supposons 

 d'ailleurs que, dans un système homogène de molécules mises en vibra- 

 tion, les déplacements et les vitesses ne dépendent, au premier instant, 

 que de la distance v au plan invariable. Les conditions (8), (9) du para- 

 graphe précédent se réduiront à des équations de la forme 



(3) f = <i>W, f,= xw, g = ^w, 



qui devront être vérifiées pour t=:o, et les valeurs générales des variables 

 principales 



?> "» K^ 



dépendront uniquement de v et de t. Car, en supposant 0, », ^ fonc- 

 tions des seules variables indépendantes v et <, on aura en vertu de 

 l'équation (r) 



(4) D, = aD^, D^ = 6D^, D, = cD^, 



par conséquent les formules (5), (6) du paragraphe précédent se ré- 

 duiront à 



(5) v..= S[,«^J±tÇl^(e--^°^- ,)],V„,= ..., V..= ..., 



(6) v„. =s[»^^Ili2!i_^ (/-^«^ _ ,)], V.. = . . ., V.. = . . ., 



la valeur de cos jT étant 



(7) cos S"^ti cos a.-\- h cos Ç -f- c cos y. 



Or, comme, en vertu des formules (5) , (6), les équations (7) du § 4' c'est-à- 

 dire les équations qui représentent les mouvements infiniment petits du 

 système, renfermeront seulement, avec les variables principales Ç, », Ç, les 

 deux variables indépendantes v et ï,on pourra les intégrer de manière que 

 les conditions (2), (3) se trouvent vérifiées pour / = o, et ainsi on obtien- 

 dra les valeurs générales de Ç, » , ^ qui dépendront seulement de v et de t. 

 » Ce n'est pas tout. Si les valeurs initiales de f , » , f et de leurs dé- 

 rivées sont proportionnelles à une seule exponentielle népérienne de la 

 forme 



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