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 en fonction de k, la valeur de s* étant fournie par une équation du 

 troisième degré 

 (23) F{k, s) = o, 



dans laquelle on aura 



(24) F(k;s) = 



(^_5') (OIL —s') (X _ :s') — f» (4— S') —^(^—S') _ ^' (3t — 5')+ 2«^^. 



Or de l'équation (i3) , jointe à deux des équations (i 5), ou, ce qui revient 

 au même, aux formules (i i) ou (i5) du § 2, on déduira en général trois 

 systèmes de valeurs de 



. B C 

 * ' A' A' 



et, comme, pour chacun de ces trois systèmes, la formule (22) établira 

 ime relation linéaire entre les variables principales 



?> 1, C. 



on obtiendra en tout, entre ces mêmes variables, trois équations du pre- 

 mier degré qui suffiront pour les déterminer complètement. Les valeurs 

 de 



ainsi déterminées renfermeront six espèces de termes qui seront respec- 

 tivement proportionnels à six exponentielles de la forme 



hO-s't Jv—s't Jtv+^'t la—s"t kv-{-s'»t Jiv—s'"t 



si l'on désigne par 



s'', s"\ S" 



les trois vâleulrs de impropres à vérifier l'équation (23); et elles repré- 

 senteront en conséquence les sommes des six valeurs que peuvent acqué- 

 rir les déplacements symboliques des molécules , correspondants aux 

 trois axes coordonnés, dans six mouvements simples superposés l'un à 

 l'autre (voir le § IH). Les plans des ondes propagées dans ces mouvements 

 simples seront tous parallèles au plan invariable représenté par l'équa- 

 tion 



(26) V = o 



OU 



(26) ax -i- bj -{- cz = o: 



et, parmi les six mouvements simples dont il s'agit , ceux qui correspon- 



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