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 les fonctions <p (t), /C(0' •• (le"vraient être supposées nulles hors de ces 

 limites, ce qui permettrait de réduire l'intégrale (34) à la suivante 



(36) ■i/_°l/j'«^""~''^^~' *PW^i"^"- 



» Des remarques-précédentes jointes à ce qui a été dit plus haut, il ré- 

 sulte que , dans le cas où les valeurs initiales des variables principales et de 

 leurs dérivées sont fonctions d'une seule coordonnée , propre à représenter 

 la distance <- d'un point quelconque [x^j, z) à un plan invariable , les vi- 

 brations des molécules, au bout d'un temps quelconque t , peuvent être 

 censées résulter de la superposition d'une infinité d'ondes planes renfer- 

 mées dans des plans parallèles au plan invariable dont il s'agit. 



» ïl nous reste à déduire des formules qui précèdent le mode de pro- 

 pagation de ces ondes, pour le cas où on les suppose primitivement ren- 

 fermées dans une tranche très mince, ou dans une très petite portion de 

 l'espace. Tel sera l'objet des paragraphes suivants. » 



(La suite au prochain Numéro.) 



MÉCANIQUE ANALYTIQUE. — Sur Ics mouvements de deux systèmes de mo- 

 lécules qui se pénètrent mutuellement ; par M. Augustin Cauciiy. 



n Lorsque l'on considère les mouvements de deux systèmes de molé- 

 cules qui se pénètrent mutuellement, on obtient six équations du genre de 

 celles que j'ai données dans mon Mémoire sur la dispersion, et qui ren- 

 ferment six variables principales avec les actions exercées, i' par les mo- 

 lécules du premier système sur d'autres molécules du premier système ; 

 2° par les molécules du second système sur d'autres molécules du second 

 système ; 3° par les molécules d'un système sur celles de l'autre. Les six 

 variables principales sont les déplacements d'une molécule du premier 

 système, et les déplacements d'une molécule du second système, mesurés 

 parallèlement aux axes coordonnés. Lorsque les deux systèmes sont ho- 

 mogènes, et que les mouvements sont infiniment petits, alors, par la 

 raison que j'ai donnée dans un autre Mémoire , on peut réduire les six 

 équations obtenues à six équations linéaires aux différences partielles et 

 à coefBcients constants ; et si l'on élimine entre elles cinq des variables 

 principales , l'équation résultante sera encore une équation linéaire aux 

 différences partielles et à coefficients constants. Donc, ce que j'ai dit d'un 

 système de molécules s'applique encore à deux systèmes qui se pénètrent , 

 dans le cas même où l'on tient compte des actions exercées par les molé- 

 cules d'un système sur celles de l'autre. 



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