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 et nommons 



les valeurs correspondantes de a. On aura 



{ «' = A'g + B'» 4- et, 



(34) «" = A"e + B% + C"C, 



( «'"= A"'f + B"'m-|- G"'Ç. 



Supposons, d'ailleurs, que ces dernières équations étant résolues par 

 rapport à Ç, /i , Ç, on en |tire 



( g = a'«' + a"«" + a"'«"', 

 (35; j »i = b'«' + bV + b"'«"', 



( Ç = c'«' + c"«" + c"'«"'. 



Comme on devra obtenir des équations identiques, en substituant dans 

 les formules (34) les valeurs de § , » , ^ fournies par les équations (35) ou 

 dans les formules (35) les valeurs de »', «", «'" fournies par les équa- 

 tions (34) , on aura non-seulement 



( a'A' -)- b'B' -t- c'C = I , a'A'-f b°B'-f-c''C'=o, a''A' -f b'B' +c'C = o, 



f 36) I a' A" + b'B" + c'C" = o , a" A" -f b"B" 4- c"C" = , , a^A"-»- b"B' -f c«'C"= o , 



( a'A'-f b'B"-i-c'r = o, a"A"-f-b'B"'-fc"C"=o, a'-A"-!- b'-B" -f c-'C^z i , 



mais encore 



1 a' A' -+- a" A° -f- a" A" = i , b'A' -f- b"A" + VA." = o , c'A' + c"A" -f c'A^zr: o , 



(37) I a'B' -f-a"B" -j-a'^B" = o, b'B' -|- b'^B" -|- b'-'B'" z= i , c'B' -f- c"B" + c^B'" = o , 

 ' a'C + a"C" -f- a-'C" = o , b'C -|- b'C" -f- b'C" = o , c'C -f c"C" + c'C z= i , 



et, en vertu des formules (36), on pourra regarder 



a', b', c'; a", b", c"; a'", b'", c'", 



comme trois systèmes de valeurs des constantes 



a, b, c, 

 assujéties à vérifier l'équation 



(38) aA + bB 4- cC = I 

 avec deux des formules 



i aA' + bB' + cC = o, 



(39) j aA" ■+■ bB" + cC" = o, 

 ( aA'"+ bB'"+ cC"'= o, 



savoir, avec celles de ces formules qui ne contredisent pas l'équation (38). 



