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§ VI. Sur le mode de propagalion des ondes planes. 



» Parmi les mouvements infiniment petits que peut offrir un système 

 homogène de molécules , on doit surtout distinguer ceux dans lesquels les 

 valeurs initiales des déplacements symboliques 



?, «, C 

 dépendent uniquement de la distance v à un plan invariable , et doivent 

 satisfaire aux conditions (8), (9) du paragraphe précédent. Lorsque ces 

 mêmes conditions doivent être remplies pour i=o, quel que soit v, alors 

 les valeurs générales de ^, )j, Ç se trouvent déterminées par les formules (43) 

 et (45) et (46) du $ V; et par suite, comme on l'a déjà remarqué, le mou- 

 vement du système, au bout du temps t, résulte de la superposition de six 

 mouvements simples dont chacun peut s'éteindre pour des valeurs crois- 

 sanses de t ou de ï', ou bien encore se propager sans s'affaiblir. Ce dernier 

 cas se présente lorsque les valeurs des constantes 



n'offrent pas de parties réelles; en sorte qu'on ait, par exemple, 



(i) k = k V/^^, s = a\ V/^^, 



k et « désignant des constantes réelles. Alors , les conditions (8), (9) du 

 § V, qui doivent être remplacées, quel que soit v, pour t = o, se 

 réduisent à 



\ dt ' dt ' dl ' 



et les formules (4) du même paragraphe qui fournissent, non pas les valeurs 

 totales de 



?- "». Ç' 

 mais seulement les parties de ces valeurs qui correspondent à l'une des 

 six valeurs de s, par conséquent à l'une des six valeurs de la quantité 



(3) ce = ;- 

 devieiment 



(4) I >!, = 4b ^veK—"^t)\^-^+J'\^eK—^^)y^^drl, 



f ^, = ic FoeK'^— '^Ov/-^4. r'xieK-^— «T)v/-:^^^n 



