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Or, en vertu des formules (i3), (i4), (i 6) et (17), jointes aux formules 

 (9) du § V, il est clair que , dans l'hypothèse admise , le mouvement im- 

 primé au premier instant au système de molécules donné poni-ra être 

 considéré comme résultant de la superposition de six mouvements sim- 

 ples, dont chacun, répondant à l'une des six valeurs de f ou dg «, se 

 propagera dans l'espace avec une vitesse équivalente à la valeur numéri- 

 que de i», et se trouvera renfermé, au bout du temps t, dans l'épaisseur 

 de la tranche mobile comprise entre les plans parallèles représentés par 

 les équetions (i5), de manière à offrir un système d'ondes planes qui ne 

 s'étendront point au-delà de la tranche dont il s'agit. Si au premier ins- 

 tant les molécules comprises entre les plans que représentent les équa- 

 tions (9) se trouvent simplement déplacées, en sorte que leurs vitesses 

 initiales se réduisent à zéro, alors 1? étant nul, ainsi que (B, C, §, les 

 formules (14) coïncideront avec les formules (i3), et par suite les dé- 

 placements des molécules relatifs à l'un des six mouvements simples, 

 s'évanouiront, au bout d'un temps quelconque t, en-deçà comme au-delà 

 de la tranche mobile correspondante. Si au contraire les vitesses initiales 

 des molécules diffèrent de zéro , les valeurs de 



déterminées par les formules (i4), cesseront généralement de s'évanouir : 

 mais du moins elles resteront indépendantes du temps, et par suite, au bout 

 d'un temps quelconque t, les mouvements vibratoires, qui, étant relatifs 

 à l'un des mouvements simples, n'existeront point encore dans la portion du 

 système située au-delà de la tranche mobile correspondante, n'existeront plus 

 dans la portion située en-deçà de cette même tranche; de sorte que, dans 

 cette dernière portion , le déplacement d'une molécule située à la dis- 

 tance V du plan invariable, ou plutôt la partie de ce déplacement qui se 

 rapporte à l'un des mouvements simples, conservera constamment la valeur 

 qu'elle acquiert à l'instant où l'on a v = vo-{-a>t, et par conséquent 



(18) t = îzil-. 



» Concevons à présent que les valeurs initiales de 



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étant nulles hors des limites 



C. R. 1839, i«Seme3(re. (T. VIII.N» 17.) . 90 



