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étant déterminées par les formules (12). Si d'ailleurs, les équations des 

 mouvements infiniment petits étant homogènes, les valeurs de w fournies 

 par l'équation (7) sont réelles, les formules (19) se réduiront aux équa- 

 tions (8), dans lesquelles les fonctions 



ip(^ — c.H), X{^-—û,t), 4(v— ««), ou <b{-.—Mr), X(v— «t), ^(v—ar), 



s'évanouiront pour des valeurs de la différence 



«■ ùût ou t û)T, 



situées hors des limites 



Or les formules (20) donneront 1° pour t, > t-.-f- ai , les équations (i3), 

 2° pour î, <Vo + d»f, 



(2 1) ?, = /'Jia[A*(^_a;T)+BX(t— ot)+C^'(^— «T)yr, ».= ..., Ç— ..., 

 ou , ce qui revient au même, puisque les fonctions discontinues 



*(^ — ^t), X(.- — a,T), •*•(,, — «t), 

 s'évanouissent dès que 



devient inférieur à t.„. 



(22) |,=J „ ' ia[A<D(.-^r) 



■H-BX(.-^r)+CY(.-a.T)]r/T, »,=..., Ç,=..., 

 puis, en supposant que l'on écrive p au lieu de t- — car , 



(23) 



Les formules (20) et (aS) comprennent, comme cas particuliers, les for- 

 mules (11) et (i4) desquelles on les déduit, en considérant un mouvement 

 infiniment petit , dont les équations renferment les seules variables v et t, 

 comme résultant de la superposition d'une infinité de mouvemeuts simples 

 correspondants à des ondes planes, dont les plans sont parallèles à celui 



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