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que représente l'équation 



(24) t = o. 



On conclut d'ailleurs des formules (8), (i3) et (aS) que , dans l'hypothèse 

 admise, les seules portions du système moléculaire qui offriront, au bout 

 du temps <, des molécules douées de mouvements vibratoires seront les 

 six tranches comprises entre les systèmes de plans parallèles que peuvent 

 représenter les formides (i5) quand on attribue à a l'une des six valeurs 

 propres à vérifier l'équation (7). Les parties des déplacements moléculaires 

 qui seront relatives à une seule valeur de « , ou , ce qui revient au même, 

 à un seul mouvement simple, et qui, en vertu des fornudes (i3), seront 

 nulles au-delà de la tranche correspondante, se réduiront en-deçà de la 

 même tranche, soit à zéro, soit à des quantités constantes et indépendantes 

 du temps, suivant que les vitesses initiales des molécules primitivement 

 déplacées seront nulles ou différentes de zéro. 



» Si les équations des mouvements infiniment petits ne sont pas homo- 

 gènes, les valeurs de 



?-, >'., Ço 



fournies par les équations (20), ne deviendront plus, en général, indépen- 

 dantes du temps pour des valeurs de t situées hors des limites 



et par suite les mouvements vibratoires des molécules, ceux même qui 

 correspondent à une valeur donnée de A:, ne seront plus renfermés, au 

 bout du temps <, dans les six tranches terminées par les systèmes de 

 plans parallèles que peuvent représenter les formules (i5). Toutefois, les 

 mouvements vibratoires des molécules placées en dehors de ces tranches 

 pourront être, dans une première approximation, négligés ]iour des ondes 

 planes correspondantes à des valeiu-s données de k et de «, si la valeur 

 de u) est réelle, et si d'ailleurs les équations des mouvements infiniment 

 petits se déduisent d'équations homogènes par l'addition de termes dont les 

 coefficients soient très petits, comme il arrive quand la Ijimière se propage 

 à travers un corps diaphane. Mais alors même l'épaisseur de la tranche, 

 hors de laquelle les vibrations seront peu sensibles, ne pourra être censée 

 constante et indépendante du temps que pour une seule espèce d'ondes 

 planes correspondantes à une valeur déterminée de », par exemple, dans 

 la théorie de la lumière, pour un rayon de couleur donnée; et lorsque des 

 ondes planes correspondantes à une infinité de valeurs diverses de a se 



