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 et de la longitucle vraie en fonction de la longitude moyenne, opéra- 

 tion facile quand il ne s'agissait que de quelques inégalités isolées , se 

 compliquaient lorsqu'on venait à en considérer un très grand nombre , 

 et ajoutait à un travail déjà pénible un nouveau travail qu'il eiit peut- 

 être été plus avantageux d'éviter. Dans son Mémoire sur la théorie de la 

 Lune, M. Poisson a développé avec trop de force et de raison les in- 

 convénients que peut présenter cette méthode, suivie jusqu'ici presque 

 exclusivement par les géomètres qui ont traité la même question, pour 

 que je croie nécessaire d'insister davantage sur cet objet ; j'ajouterai seu- 

 lement qu'il y a dans cette théorie une classe particulière d'inégalités, 

 croissant avec une grande lenteur , et qu'on a nommées par cette raison 

 inégalités à longues périodes. Elles aquièrent pour diviseur , par la double 

 intégration qu'elles subissent, le carré du coefficient de la longitude vraie 

 dans leur argument; ces diviseurs carrés disparaissent dans le résultat 

 final , et se réduisent à la première puissance, de sorte que l'omission de 

 quelqu'un des termes qui doivent se détruire, et qui sont très grands 

 relativement aux autres termes, peut rendre les coefficients de ces inéga- 

 lités fort inexacts; c'est ce qui était arrivé à plusieurs géomètres qui 

 avaient employé pour déterminer ces inégalités les équations ordinaires 

 où la différentielle du mouvement vrai en longitude est supposée constante 

 Laplace, qui avait reconnu cet inconvénient, avait cru nécessaire d'aban- 

 donner en cette occasion la voie qu'il avait constamment suivie jusque-là, 

 et d'appliquer des méthodes particulières à ces inégalités qui forment 

 comme une exception dans sa théorie. N'était-ce pas là un nouveau 

 motif pour essayer de trouver un système de variables qui convînt en même 

 temps aux diverses classes des inégalités lunaires, et qui pût ainsi les 

 embrasser toutes dans les mêmes formules, ce qui donnerait à la fois plus 

 de généralité et d'élégance à l'analyse. 



» Telles sont les considérations qui m'ont amené à penser que ce serait 

 un travail utile que celui qui aurait pour but d'appliquer à la détermina- 

 tion du mouvement troublé de la Lune, les formules ordinairement em- 

 ployées dans la théorie des planètes, et de ramener ainsi l'unité dans 

 toute cette partie de la Mécanique céleste. Comme dauà ces formules la 

 différentielle du temps est supposée constante, leur intégration donne di- 

 rectement les expressions de la parallaxe, de la longitude vraie, et dé la 

 latitude en séries de sinus et de cosinus d'angles proportionnels au temps , 

 comme il est nécessaire de les avoir pour la construction des tables; et si 

 ie développement de la fonction perturbatrice est un peu plus pénible 



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