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observations (i), je rappelai que Fourier avait précisément approuvé le 

 Mémoire que M. Liouville trouvait si mauvais fa); et ce jeune professeur 

 a certainement trop de modestie pour ne pas accorder quelque confiance 

 au témoignage de Fourier en fait <ie théorie de la chaleur. Mais, in- 

 dépendamment de cela , je ne saurais admettre qu'im auteur s'avoue 

 nécessairement vaincu parce qu'il n'aura pas répondu à toutes les criti- 

 ques. Outre que ce principe n'est point d'accord avec les maximes que j'ai 

 tirées plus haut du Journal de M. Liouville, il faut se convaincre qu'il y a 

 des convenances et des sentiments qui ne permettent pas toujours de ré- 

 pondre à certaines attaques. Pour ma part , j'ajouterai que je ne me croi- 

 rai jamais obligé d'interrompre mes travaux pour m'occuper des auteurs 

 infortunés dont parle M. Liouville. 11 s'est passé deux ans avant que 

 j'aie trouvé l'occasion de répondre à ses premières attaques : il se passera 

 peut-être plus de temps encore avant que je puisse répondre aux 

 critiques relatives à mon travail sur la théorie de la chaleur. Depuis que 

 M. Liouville a publié ses Observations , je les ai lues avec attention , 

 et je dois dire que je n'y ai trouvé aucun fondement (3). Rien ne presse 



(i) Voyez Comptes rendus hebdomadaires des séances de V Académie des Sciences, 

 séance du 19 février i838. 



(2) Voici comment s'exprime Fourier à propos de ce Mémoire : 



« En rappelant ici ce genre de questions, on doit citer surtout un Mémoire que 

 •1 M. Guillaume Libri a prétenté à l'Institut de France, en 1826 , et qui a été imprimé 

 >. depuis à Florence. L'auteur, qui a cultivé avec le plus grand succès les branches prin- 

 •> eipales de l'analyse mathématique , a traité la question du mouvement de la chaleur 

 » dansTarmille, en ayant égard aux petites variations des coefficients : la méthode 

 " qu'il a suivie , et les résultats auxquels il est parvenu, méritent toute l'attention des 

 •■ géomètres." {Mémoires de l'académie des Sciences de l' Institut^ tome VIII, p. 621.) 



M. Liouville dit, à son tour, en parlant du même Mémoire: 



« J'ai reconpu que les formules données par M. Libri sont inexactes et que le prin- 



" cipe général sur lequel il s'appuie est inadmissible Cela tient à une nouvelle 



" faute qui s'est glissée dans son analyse Au reste, sans pousser plus loin une 



>• discussion que la double erreur commise par M. Libri rendrait à la fin trop minu- 

 " tieuse, je dirai qu'au premier coup d'œil jeté sur la formule on peut reconnaître 

 " qu'elle est inexacte , etc. , etc. >• {Journal de Mathématiques, publié par M. Liouville , 

 tome III , p. 35i et 353. ) — Il y a cinq pages in-4° écrites sur ce ton-là. 



(3) M. Liouville , dans sa critique , semble avoir oublié surtout deux choses : d'abord 

 il ne s'est pas rappelé que l'approximation est un problème indéterminé , dans ce sens 

 qu'on peut avoir une infinité de solutions diverses d'une question qu'on ne résout que 

 par approximation. La variété des solutions tient à la fois à la diversité des méthodes 

 que l'on emploie et au différent degré d'approximation auquel on veut parvenir. En- 



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