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 donc, et je crois pouvoir continuer à me livrer à mes travaux habituels: 

 la réponse arrivera toujours à temps. » 



BOTANIQUE. — Lettre de M. Dutroohet , sur la chaleur développée par 



les Jleurs. 



« Dans une dernière lettre j'ai exposé très sommairement les phéno- 

 mènes de chaleur que présente la partie supérieure du spadice de l'Jrum 

 maculatum. Aujourd'hui j'expose, avec la même brièveté, ce que j'ai 



suite M. Liouville a oublié aussi que la quantité par rapport à laquelle on ordonne 

 l'équation du mouvement linéaire de la chaleur, où l'on a introduit la loi de MM. Du- 

 long et Petit, est une quantité numérique qui peut se combiner d'une manière quel- 

 conque avec les autres constantes, et non pas une quantité variable par rapport aux 

 puissances de laquelle il soit nécessaire d'ordonner rigoureusement l'équation. Je dois 

 ajouter même que M. Liouville ne paraîl«pas avoir bien compris la signification de la loi 

 de MM. Dulong et Petit, lorsqu'il dit: « Il {l'étal initial) resterait encore le même si (^était 

 nul et la loi de Nev/ton rigoureuse. >■ {Journal de Mathématiques, ^abWé par M. Liouville, 

 tome III, p. 35i.) Or, la loi du refroidissement dans le vide étant, suivant MM. Du- 

 long et Petit, exprimée par la formule c{e^'' — i) , il est évident que si l'on fait 1^ = 0, 

 cette expression se réduira identiquement à zéro, et qu'au lieu d'avoir la loi de New- 

 ton , on obtiendrait alors une armille dans laquelle il n'y aurait aucun refroidisse- 

 ment à la surface. Pour avoir la loi de Newton il faut considérer la première puissance 

 de <^, et c'est ce qu'on avait fait avant moi : dans mes recherches j'ai considéré le 

 carré de l^. Ce qui semble avoir induit M. Liouville en erreur, c'est un passage de mon 

 Mémoire où je dis : « Si dans la formule (ii) on fait <^ = o , on obtiendra l'expression 

 » que M. Fourier a trouvée lé premier en partant de l'hypothèse de Newton. » Mais 

 M. Liouville aurait pu remarquer que dans cette formule (n) on a 6 = ci', et que par 

 suite, faire ^= o dans cette expression ne signifie autre chose que négliger le carré de 

 S". Si M. Liouville avait examiné mon ancien Mémoire aussi attentivement qu'il l'affirm* 

 {Journal de Mathématiques , publié par M. Liouville, tome III, p. 35o), il aurait proba- 

 blement saisi le véiitable sens de la loi de MM. Dulong et Petit. Cette inadvertance est 

 tout-à-fait capitale et détruit toute l'analyse du savant critique. J'ajouterai qu'en lisant 

 avec attention mon Mémoire , M. Liouville se serait aperçu d'une faute assez singulière 

 de rédaction qui se trouve à l'endroit où je partage l'équation en y, en deux équa- 

 tions en j' et en Z,. Cette erreur , qni, d'ailleurs, n'influe nullement sur les résultats, 

 était bonne à signaler, et je suis 'étonné qu'elle ait échappé à sa critique. Au reste, il 

 faut être indulgent envers M. Liouville , qui probablement est forcé d'écrire quel- 

 quefois à la hâte pour faire paraître son Journal. Je ferai cependant remarquer que 

 la Note en question, qui porte des traces si évidentes de précipitation, n'a été pu- 

 bliée que dans le cahier de juillet :838, bien qu'elle eût été présentée à l'Académie 

 le 19 février précédent. 



