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donneront 



rcosa = X, rcos€ = y, rcos^^ = z, 

 (0 r« = X' + y' + z% 



et 



t=s{=[fW + x-'-|]_(.-*''^'-.)!. *=...,»=-. 



ou , ce qui revient au même 



^"^^ ] ce— Jl. 9 — .£5. ^_^ 



( — dvdw ' "^ dwrfu ' ~ dudv' 



les valeurs de §, 5 étant 



U = S|_m — (e - .)J, 



(3) j (- .fM 



f 5 = 



m r / ux+i-y+wz \ / , , \ (ux+fV+ivz)" 



Soit d'ailleurs j une racine de l'équation (12) du § III, c'est-à-dire une 

 racine de 



(4) ¥{u, v, w, s) = o, 



la forme de la fonction F{u,i',w, s) étant déterminée par l'équation 



(5) F(M, V, w, s) = 



«:— J*) (3K— 5*) (3t,— j') — <S'(^—s')—'^ (3lt_5«) _ ih.*{3l,—s') ■+■ 2«^A , 



si l'on suppose 



s, C 0\L, X, $, ■^, ^, 



et les rapports 



B C 



A' A' 

 déterminés en fonction de 



M, V, w, 



par les formules (2), (3), (4) jointes aux équations 



