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 plusieurs fois présenté pour la section de Géométrie , je ne devais pas 

 supposer qu'il voulût maintenant donner une autre direction à ses travaux. 

 J'ajouterai, et l'Académie le sait bien, que M. Liouville a été déjà candi- 

 dat depuis qu'il a commencé à m'altaquer, et tous mes confrères doi- 

 vent se rappeler que je me suis tenu à son égard dans la plus complète 

 réserve: ce n'est donc pas une occasion, comme on a semblé l'insinuer, 

 que j'ai voulu choisir pour répondre à M. Liouville; j'ai attendu d'avoir 

 complété un travail analytique relatif à un des points sur lesquels j'avais 

 été attaqué. Je repousse formellement toute autre interprétation. » 



M. Auguste de Saint-Hilaire présente à l'Académie la deuxième édition 

 d'un ouvrage intitulé : Annales da Provincia de Rio Grande do Sulj par 

 M. de S. Leopoldo, ouvrage sur lequel il a été fait, en i833, un rapport 

 verbal fort détaillé. Dans la deuxième édition , l'auteur, dit M. Auguste 

 de Saint-Hilaire , a fait de nombreuses additions ; il rectifie quelques er- 

 reurs, et son livre peut être présenté comme le meilleur guide que puis- 

 sent suivre sur cette partie si intéressante et si peu connue de l'Amérique , 

 les historiens, les géographes et les statisticiens. 



NOMmATIONS. 



Sur la proposition de la section d'Astronomie, l'Académie décide au 

 scrutin et à la majorité de 35 voix contre 6, qu'il y a lieu à procéder 

 au remplacement de M. Lefrançais de Lalande. 



MÉMOIRES PRÉSENTÉS. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Démonstration d'un théorème de M. Libri ; par 



M. Liouville. 

 « Soit 



ime équation différentielle linéaire de l'ordre m -}- «, et 

 (a) j^„ + Q.^^. + Q. d^. + etc. = o, 



unç.autre équation différentielle linéaire de l'ordre m dont toutes les in- 



