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 est impossible à un homme de sauter à pieds joints d'une rive à laiilre de 

 la Seine; mais il serait difficile de démontrer à priori cette impossibilité. 

 )) En définitive, M. Liouville a présenté utj Mémoire à l'Académie : une 

 . Commission, composée de MM. Lacroix, Poisson et moi, a fait un rapport 

 (dont la rédaction m'appartient) dans lequel on comblait d'éloges l'auteur 

 sans approuver sa méthode. Que fait alors M. Liouville? Sans jamais parler 

 du rapport, sans combattre aucune des objections qu'il renferme, il ne 

 cesse, pendant cinq ans, de publier des travaux fondés sur les mêmes 

 principes, comme si ces principes avaient été approuvés Enfin, lorsqu'on 

 vient à parler du rapport, M. Liouville prétend que le jugement de la 

 Commission est erroné : il affirme que j'ai induit en erreur mes confrères. 

 Je ne veux engager la responsabilité de personne , mais je ne puis pas ad- 

 mettre que les autres Commissaires aient cédé à une influence imaginaire 

 que j'aurais exercée sur leur esprit. 



» M Liouville a envoyé à l'Académie la démonstration d'un des théorèmes 

 que j'avais énoncés dans la dernière séance. Au moment même où M. le 

 Secrétaire perpétuel annonçait cela à l'Académie, j'ai rédigé à la hâte ma 

 démonstration sur une petite feuille de papier : cette démonstration a 

 été paraphée immédiatement par M. Arago ; je dois dire que celle de 

 M. Liouville, qui m'a été communiquée le lendemain, ne diffère de la 

 mienne que dans quelques détails qui n'ont aucune importance. M. Liou- 

 ville trouve que les résultats énoncés dans mon dernier Mémoire ne sont 

 ni très neufs, ni très difficiles à démontrer. Il me semble qu'il aurait été de 

 bon goût de les découvrir avant, plutôt que de les déclarer si faciles après. 

 M. Liouville, qui s'est occupé de ce sujet à propos du fragment de d'A- 

 lembert dont il a été plusieurs fois question , était alors très près de mon 

 premier théorème , dont il donne aujourd'hui la démonstration : ce théo- 

 rème est une généralisation de celui de Lagrange; pourquoi n'y avoir pas 

 songé un peu plus tôt ? Cette proposition est fort simple , il est vrai ; c'est 

 par là que commence mon Mémoire ; mais ce ne sont pas toujours les 

 théories les plus compliquées qui ont le plus d'importance. Pour le prouver 

 encore une fois, par un exemple très élémentaire, je ferai remarquer à 



IM. Liouville qu'il regrettera peut-être de ne s'être pas aperçu qu'il existe 

 des théorèmes analogues (*) pour les équations différentielles qui ne sont ' 

 su 



I 



(*) Celte généralisation de mes recherches est connue ites personnes qui veulent bien 

 ^suivre le cours d'analyse que j'ai l'honneur de faire, pour M. Lacroix, au Collège de 

 [France. 



C. R. 1839, I" Semestre. (T. VIII, N" 20.) JO7 



