(8.7) 

 coordonnées en progression arithmétique , pourvu que dans ce dernier cas 

 les produits des sommes (12) ou (i5) par le rapport de l'une quelconque 

 des trois progressions arithmétiques correspondantes aux trois coordonnées 

 soient très petits. Seulement, on devra, dans le dernier cas, après avoir in- 

 tégré les formules (6), (9), comme si toutes les sommes (12), (i3), (i4), (i5) 

 étaient constantes , remplacer dans les intégrales trouvées chacune de ces 

 sommes par sa valeur moyenne. C'est ainsi que l'on obtiendra , par exem- 

 ple , les vibrations de la lumière dans un corps diaphane, en supposant que 

 le rayon de la sphère d'activité d'une molécule du corps, c'est-à-dire la 

 distance au-delà de laquelle cette action devient insensible et peut être 

 négligée, soit peu considérable relativement à la longueur d'une ondula- 

 tion lumineuse. 



» Comme la solution de plusieurs problèmes de Physique mathématique 

 peut dépendre de l'intégration des équations (G) et (9) du paragraphe pré- 

 cédent , considérées comme équations linéaires à coefficients constants j 

 nous allons rechercher ici les intégrales de ces équations, en nous bornant 

 pour l'instant aux intégrales qui représentent des mouvements simples, 

 c'est-à-dire -en supposant les déplacements effectifs ou du moins les dé- 

 placements symboliques tous proportionnels à une même exponentielle 

 népérienne, dont l'exposant soit une fonction linéaire des coordonnées 

 et du temps. 



» Lorsque les sommes (12), (i3), (i4), (i5), du § II demeurent cons- 

 tantes, alors, pour satisfaire aux équations (6) et (9) du même paragraphe, 

 il suffit de supposer les variables principales 



?,•",?, ?,. «,, C' 



toutes proportionnelles à une même exponentielle népérienne dpnt l'ex- 

 posant soit une fonction linéaire des variables indépendantes 



et de prendre en conséquence 



(i) = Ae"'+''='+'"'"", M = Be"+''y+""-", Ç = Ce"+''i'-^"''-", 



M, v,w, S, A, B, C, A,, B, , C, désignant des constantes réelles ou ima- 

 ginaires convenablement choisies. En effet, si l'on substitue les valeurs 

 précédentes de 



I; >1> Ç. ?,> *!,> K„ 



