(33) 



C 824 ) 

 i sin (j(*, — O +1^ sin (v, — A,) + i' sin (\ — ^J = o, 



ïKR— S( 





Donc la ligne décrite par chaque molécule du premier ou du second sys- 

 tème est toujours une droite représentée par la formule (3o) ou (32), 

 ou bien une ellipse représentée par les formules (3i). ou (33) , cette ellipse 

 pouvant se réduire à une circonférence de cercle. Le plan invariable, 

 auquel le plan de l'ellipse reste constamment parallèle , est d'ailleurs re- 

 présenté , pour le premier système de molécules , par l'équation 



(34) ^sin(^— v)+-^sin(^ — A)+^sin(A — Ae) =0, 

 et, pour le second système de molécules, par l'équation 



(35) ^ sin (/^^ — r,) + ^ sin (v^ — \) + ^^ sin (A, — f^,) = o. 



Ajoutons que l'aire décrite, au bout du temps t, par le rayon vecteur de 

 l'ellipse est représentée, dans le premier système de molécules, par 

 l'expression 



s îKR/ ~tSt\ 



(36)7^e (.1— e ; V/[l>Vsin'(/t — ,) 4-cVsin'('— ■^) +a''b''siii^(A — ,«)], 



et dans le second système par l'expression 



s îKR/ — 2S(\ 



(37) r^e (i — e ) v/[b;cîsin'(^ — ,,) + c>; sin'(, — x) + ajb^ sin» (a, - ^>]. 



Donc le rapport entre les aires décrites par les rayons vecteurs des el- 

 lipses, que parcourent deux molécules correspondantes des deux systèmes 

 donnés, reste le même à tous les instants et dans tous les points de l'es- 

 pace. Ajoutons que, dans le cas particulier où S s'évanouit, c'est-à-dire 

 où le mouvement simple est durable et persistant, chacune de ces aires 

 croît proportionnellement au temps, puisqu'on a dans ce cas 



-2S1 



2S '■ 



» Si, en nommant 



a, b, c , ■ 



les cosinus des angles formés par un axe fixe avec les demi-axes des. 

 coordonnées positives, on nomme 



* et .«', 



\ 



