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 vantes 



( (■* +-C)A+ 3ILR 4- . . . = «s, 



( etc., 

 qui s'accordent avec elles, quand on prend pour s une racine de l'équa- 

 tion caractéristique, quelles que soient d'ailleurs les valeurs attribuées aux 

 nouvelles constantes 



. , CL, C, y ... 



soient en conséquence 



( A^ £it + me + ...^ 



(9) j B= |(l«+ ©g +..., 



' etc. 



les valeurs de A, B, C,. .. tirées des formules (8), ou, ce qui revient 

 au même, les numérateurs des fractions qui représentent les valeurs de 

 A , a, c , . . . déterminées par les formules 



( (*+-(L)A+ 3K.B + ... —a, 

 ('°) J «A+ (s + ^)B+ ... = g, 



\ etc., 



et qui offrent s pour commun dénominateur. On vérifiera les équations (i) 

 en prenant t v / 



^ (W) '«-c- ((^)) -^~, etc.. 



.. On remarquera maintenant que, dans, le» formules (9), les fac- 

 teurs 



^, M,... f, ©,.... 



considérés comme fonctions de s sont tous du degré ra — 2 , à l'excep- 

 tion de ceux qui servent de coefficients, dans la valeur de A à «, dans la 

 valeur de B à Ç, . . . c'est-à-dire à l'exception des coefficients 



qui seront du degré n- 1 , et qui, étant développés suivant les puissances 

 descendantes de s, donneront chacun pour premier terme 



s"-'. 

 D'ailleurs le développement de s offrira pour premier terme s"; et l'on aura 

 en vertu des prmcipes du calcul des résidus, i» en prenant pour m un 



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