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nombre entier inférieur an — i, 



P s" 



(12) *^CCs))~"°' 



2° en prenant m=ii — i , 

 Cela posé, on aura évidemment 



('4; i r n p «a 



J/-*_ = o, / --^= i.etc. . . 



Donc les formules (7) donneront, pour ^ = o, 



(i5) Ç = a, n = ê, etc. . . ; 



et réciproquement, sr l'on veut que les variables principales 



|, », ?,-•• 

 soient assujéties à la double condition de vérifier, quel que soit t, les 

 équations (i), et de vérifier, pour f = o, les formules (i5), il suffira de 

 prendre pour ces variables les valeurs que fournissent les formules (i i). 

 » Il est bon d'observer que si l'on désigne par 



L,. M,... P, Q,... 



les fonctions de la caractéristique D„ dans lesquelles se transforment les 

 facteurs 



quand on y remplace .y par cette caractéristique, les formules (11) pour- 

 ront s'écrire comme il suit 



(.6) ?3=(«L4-^M-+-..)j:^-^y>' = («P+^Q + .--),i:(^yetc... 

 Donc, si l'on pose, pour abréger, 



on aura simplement 



(18) 0=(a.L + êM + ...)0, n=(«P + eQ+...)®. etc.. 



« Si l'on représente par 



V 



ce que devient s, quand on y remplace la lettre s par la caractéristique 



