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et par suite, en vertu des formules (22) divisées par D" 



L _ _M 



D,"- ~ ' ' D.' 



P Q 



etc. 



Donc parmi les fonctions entières de D, désignées par 



L, M,... P, Q,... 

 les unes , savoir 



L,Q,... 



seront du degré n — i , et offriront D,""' pour premier terme, tandis que 

 les autres seront d'un degré inférieur à « — i. Donc, en vertu des for- 

 mules (20), on aura, pour < =: o, 



L0 = I , M© = o, ... 

 P© = o , Q© = I , . . . 

 etc. , 



D, étant considéré non plus comme une quantité, mais comme une 

 caractéristique, et les valeurs de 



fournies par les équations (18), vérifieront les conditions (i5). 



§ II. Intégration d'un système d'équations différentielles du premier ordre, linéaires et 

 à coefficients constants , dans le cas où les seconds membres, au lieu de se réduire 

 à zéro , deviennent des /onctions de la variable indépendante. 



1) Supposons que, dans les équations (i) du paragraphe I", les seconds 

 membres, d'abord nuls , se transforment en diverses fonctions 



X, Y, Z,..: 



de la variable indépendante t, en sorte que ces équations deviennent res- 

 pectivement 



§-\- si^ + ony,+ ... = X, 



(0 ( J + $^ +1X+ ... = Y, 



etc., 

 ou , ce qui revient au même , 



