( 854 ) 



< 



des valeurs qui aient fa double propriété de vérifier, quel, que soit t, les 

 équations (i), et de se réduire aux constantes 



a, ê, y,... 

 pour < = o, il suffira évidemment d'ajouter les valeurs de Ç , >i , . . . four- 

 nies par les équations (3) à celles que donnent les formules (i i) du § I". 

 On trotivera ainsi 



i, (fx + iMS + ■ ■ .)e" r {f'^+M^ + . ..)c<'-')-dr 



etc. 



Il y a plus: si l'on nomme© la fonction principale déterminée par ia 

 formule 



(6) e = ijpi55, 



et Ë ce que devient cette 'fonction , quand on y remplace la variable in- 

 dépendante t par la différence t — t, en sorte qu'on ait 



si d'ailleurs, comme dans le § I", on désigne par 



L, M,... P, Q,... 

 les fonctions de D, dans lesquellesse transforment les facteurs 



%, m,... f, ©,... 



quand on y remplace s par D,, les formules (5) donneront simplement 



. |=;(aL-|reM+ ...)0+yj(-^-L-f-g-M+ ...)t:dr, 



(^) < >i = (aP + ^Q -I- . . .) + r' ('^-P + ?TQ + . . .) erfr , 

 etc. 



D'autre part, si l'on fait pour abréger 



(9) s = (.x.L + g'iVI+ ...)e, H = (xP-j-JfQ+ . . .)e, etc. , 



= . H,... représenteront de nouvelles variables assujéties, 1° à vérifier, 

 quel que soit i, les formules 



{ 



