( 855 ) 

 ( (D/ + O s + 3TtH -f. . . . =0 , 



(■O) < «2+(D, + ^)H.+ ...=0, 



( etc. ; 



2» à vérifier, pour t — t = o, ou, ce qui revient au même, pour T=t, 

 les conditions 



(il) £ = ix; = X, H = g'=:Y, etc....; 



et les intégrales 



f'sdr, I'hcIt,... 



J O J 



désigneront évidemment les valeurs de §,«,... correspondantes au cas 

 particulier où l'on aurait 



a= o, ë = o, etc . . . 



Cela posé, on déduira immédiatement des formules (8) la proposition 

 suivante. 



» Théorème. Supposons que les n variables principales 



soient assujéties, i° à vérifier n équations différentielles dont les premiers 

 membres se réduisent à des fonctions linéaires de «es variables et de l'une 

 des dérivées 



dt' dt'"' 



le coefficient de cette dérivée étant l'unité, et les seconds membres 

 étant des fonctioos 



X, Y,... 



de la variable indépendante t ; 2° a vérifier, pour t:=o, les conditions 



| = a, yi = €. .. 



Pour obtenir les valeurs générales de 



ç, »,. . • 



il suffira d'ajouter à celles que l'on obtiendrait si 



X, Y,. . . 



se réduisaient à zéro, les valeurs de Ç, »,... correspondantes au cas 

 particulier où l'on aurait 



etz=o, € ^o. 



ii5.. 



