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s désignant la variaèTe auxiliaire à laquelle le sighé-i^êè'râp'pôrtfe , éf s là 

 fonction de s en laquelle v se transforme, quand on y remplace D, par s. 

 » 2°. Après avoir substitué dans les équations (3) les valeurs de 



b- ; 1 » • • • 



exprimées en fonctions linéaires des inconnues ou variables principalesii , 



n, » . . . V , 

 on y remplacera les dérivées de ces variables, savoir, 



D.^D.e',... D,?<"'-"; 



par les différences 



D,0 — aV0, D,0'— a.'V0, D.g'"'""' — a'" ~'^ V0; 

 D, M — ev© , D, »' — g'Ve , D, -/"-'^ — ^'""-'' V0 , 



etc. . . ; 1 • j Ml :ji 'i.i ' .<,r'. 



puis on résoudra, par rapport à '' '-' 



?,?',... r-'V^.',..-^""-', etc.. "'''■''' 



les nouvelles équations ainsi obtenues, en opérant comme si D, était une 

 quantité véritable. D'ailleurs , les remplacements dont il est ici question 

 transformeront les équations (3) en celles qui suivent: 



(7) <D,, — ,' = fv9, D,/— »"=e'V©,... D.xC-."-)— ,C«'0=:Ç(''"-')v©, 

 (etc.. 1 . 



et l'on tire immédiatement des formules (7) 



( l'=D,Ç-«V0,f' :-D,'|-(«' + a>D,)V©,...f<'"5=D,'''f-(«(»'-'' + ...+«'D,'''-'-)-«rD,»'-')V0; 



(8) j ,'=D,,-Cv'Q,/=D,=,-(S'+eD,)v0,...«(°"'=D,?%-(f<""-'J+--- +e'D,'""-+eD,"''-Ov0,. 

 ( etc.. 



Donc, pour intégrer ^ dans l'hypothèse admise, les équations différen- 

 tielles données, il siiffira de les considérer comme établissant des relations 

 entre les quantités 



?, r, i\.:. |("'); », »', «",... »M,etc.; 



/JMW d'j substituer les valeurs de 



■ %\ r,... p'); »', n",... ^C"), etc., 



