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fournies par les équations (8)^ et de les résoudre ensuite par rapport aux 

 variables principales 



?, M,... 



en opérant comme si D, était une quantité véritable. Cette règle très simple 

 fournira immédiatement les intégrales générales d'un système d'équations 

 différentielles linéaires et à coefficients constants d'un ordre quelconque, 

 lorsque les seconds membres de ces équations se réduiront à zéro. 



» Si les seconds membres des équations différentielles données étaient 

 supposés, non plus égaux à zéro, mais fonctions delà variable indépen- 

 dante t, il faudrait auK valeurs de 



obtenues comme on vient de le dire, ajouter des accroissements repré- 

 sentés par des intégrales définies de la forme 



/'Edr , f tîdr, etc. . . 



Soient d'ailleurs , dans cette seconde hypothèse , 



X,Y,... 



les valeurs de 



Ç — A"' ' df' ' 



que fournissent les équations données quand on y remplace 



par zéro ; et nommons 



X- , u ,■ ■ . 



les fonctions de t, dans lesquelles se changent 



X , Y, . . . 



quand on y remplace la variable indépendante t par la -variable auxi- 

 liaire T. Pour obtenir les valeurs de 



E, H,... 



il suffira , d'après ce qui a été dit dans le § II , de chercher ce que de- 

 viennent les valeurs générales de 



ç , »,. . . 



