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sous la forme 



_ F(D,)-F( «) 

 Ç — D,— «■" ^ ' 



pourvu que, dans le développement du rapport 



FCDO-F(«) 

 D, — « ' 



on remplace les puissances entières de a, savoir, 



«"=1, a", a',. . . i*f"-'', 

 par les constantes arbitraires 



' ce , C& , û& 



,(.-.) 



Si , dans la dernière valeur de ^ , on substitue la valeur trouvée de , on 

 obtiendra la formule symbolique 



. _ y Y{s) — F(a) e' 

 ^-^ s -a ((F(.j))' 



à laquelle nous sommes déjà parvenus dans les Exercices de Mathéma- 

 tiques. 



» Pour passer du cas où X s'évanouit an cas où X est fonction de t, 

 il suffira d'ajouter à la valeur précédente de Ç , l'intégrale définie 



f>' 



H désignant ce que devient la valeur précédente de | quand on y rem- 

 place 



t par t — T, 



a, a',. . . a^"~'' par zéro; et a^°~'' par la fonction ^ en laquelle se trans- 

 forme X en vertu de la substitution de t à <. C^ela posé, soit 



L'équation en ^ trouvée plus haut , savoir, 



^ = [aC— )+...]©, 



entraînera la suivante 



r- eK'—-') 



et, par suite, en intégrant l'équation 



