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 et posons 



si l'on veut déterminer les variables principales 



f. «, K, 

 de manière qu'elles vérifient, quel que soît t, les équations données, et 

 pour < := G , les conditions 



il suffira de remplacer, dans les équations données , les dérivées du second 

 ordre 



par les différences 

 D; 5 — {et' + aD.) V0, D^M _ (ê' -f g D.) V0, D; ^ — (y'+y D,) T©, 



puis de résoudre par rapport à 



?, «, Ç, 

 et en opérant comme si D, était une quantité véritable, les nouvelles 

 équations formées comme on vient de le dire, savoir, 



(d; — o? — ^M — ^c = («' + «D,)V0, 



_ a0+ (D; — 3iv)r— «C = (^' + €D.)VQ , 

 — 'kX— *" + (D? — ^X= (>' -f- >D,) V0. 

 On trouvera de cette manière 



= [(D? — 3lV)(D^ _X)— «•](«'+ «D,)0 

 + [^(Dr — .X) + «1] (Ê' + gD,)© 

 + [^(D? - aiv) + A«] (y^ H- 7D,)0, 

 etc. , 



et , en posant , pour abréger, 



f=(Dr-orc)(D,— 3L)-'A\i«=(D?-xxD:— 4:)— ^•,tii=(D;— ^Xd;-3ii:-a', 



on aura simplement 



? = [(*' + «D,) f 4- (g' + eD.)lî + (>' + >D,) ©]0, 

 >, = [(a' + «D,)"» + (ê' + eD,)iH-l- (y + >D,)|(l]0, 

 Ç = [(«' + aD,)©H- (é' -f- ^D,)|) + (>' + >D,)1II]©. 



