( Sgi' ) 

 de chacune des variables auxiliaires 



A, f4, V, u, V, w. 

 En effet , chacune des équations données sera de la forme 



(6) ^R = '!!r(x,j, z, t), 



R désignant une fonction linéaire, et à coefficients constants, des variables 

 principales 



?> ». Ç, 

 et de leurs dérivées prises par rapport à une ou plusieurs des variables 

 indépendantes. D'autre part, en désignant par 



/ gy h 

 des nombres entiers quelconques, et posant, pour abréger, 

 (7) M = u v/37, \> = \ \/ir7, w = w y/^IT 



on tirera généralement de la formule (4) 



Cela posé , si l'on nomme 



ce que deviennent les variables principales ' 



considérées comme fonctions de x, j, z, t, quand on y remplace 

 par ^>J^^, ,l,j„,^,, ^_; 



si, de plus, après avoir exprimé R à l'aide des caractéristiques 



D,,D„D.,D., 

 on appelle^ ce que devient R, quand on remplace 



Ç, », f ,... par |, ^, Ç,. . ., 

 et les puissances entières des caractéristiques 



D„ D„ D., 

 par les puissances semblables des facteurs i n Jn; . •.■..ir.'. 



«, f, Vf, 



lao.. 



